Hacher l'oignon et l'ail. Éplucher les pommes de terre et les couper en petits morceaux.
Faire cuire les pommes de terre à l'eau salée environ 30 minutes.
Faire revenir 1 minute l'oignon et l'ail dans le beurre.
Rajouter la viande. Saler poivrer et laisser cuire 10 minutes en remuant.
Passer les pommes de terre au moulin à légumes ou au presse purée et y ajouter le beurre, le lait et bien saler. Mélanger rapidement.
Disposer la viande dans un plat à gratin et recouvrir de purée. Terminer avec le fromage. Passer au four très chaud 10 minutes et 2 minutes sous le gril.