Préchauffer le four à 180°C.
Réaliser la béchamel : Dans une casserole, faire fondre le beurre à feu doux. Ajouter la farine et mélanger rapidement.
Ajouter progressivement le lait en mélangeant jusqu'à obtenir une texture lisse et homogène.
Saler, poivrer et mélanger. Réserver au frais pendant 15 minutes.
Dérouler une première pâte feuilletée sur du papier sulfurisé et déposer deux tranches de jambon. Étaler votre béchamel en laissant 3 cm libres sur les bords. Parsemer de fromage. Répéter trois fois l'opération.
Battre l'œuf puis badigeonner à l'aide d'un pinceau (ou au doigt si vous n'en avez pas) les bords de la première pâte. Cela permettra de coller la deuxième pâte qui va venir par dessus.
Recouvrir de la seconde pâte feuilletée. C'est le moment délicat, car les bords doivent parfaitement s'empiler. Avec les doigts, presser délicatement les bords afin que les deux pâtes soient bien collées.
Utiliser un plat de la même taille que votre pâte en appuyant légèrement, puis couper les bords qui dépassent.
Faire des petites entailles au couteau ou à la fourchette tout autour du feuilleté pour lui donner une jolie forme.
Badigeonner la pâte sur toute sa surface avec le restant d'œuf battu.
À l'aide d'une pointe de couteau, creuser une petite cheminée puis dessiner soigneusement les formes ou motifs que vous voulez voir apparaître sur votre feuilleté.
Enfourner pendant 30 minutes. Servir chaud.